Uji heteroskedastisitas
digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya penyimpangan asumsi klasik
heteroskedastisitas yaitu adanya ketidaksamaan varian dari residual untuk semua
pengamatan pada model regresi. Prasyarat yang harus terpenuhi dalam model
regresi adalah tidak adanya gejala heteroskedastisitas. Ada beberapa metode
pengujian yang bisa digunakan diantaranya yaitu Uji Park, Uji Glesjer, Melihat
pola grafik regresi, dan uji koefisien korelasi Spearman.
a) Uji Park
Metode uji Park yaitu dengan meregresikan nilai residual (Lnei2) dengan masing-masing variabel dependen (LnX1 dan LnX2).
Kriteria pengujian adalah sebagai berikut:
1. Ho : tidak ada
gejala heteroskedastisitas
2. Ha : ada gejala
heteroskedastisitas
3. Ho diterima
bila –t tabel < t hitung < t tabel berarti tidak terdapat
heteroskedastisitas dan Ho ditolak bila t hitung > t tabel atau -t hitung
< -t tabel yang berarti terdapat heteroskedastisitas.
Sebagai contoh
kasus kita mengambil contoh kasus pada uji normalitas pada pembahasan
sebelumnya. Pada contoh kasus tersebut setelah dilakukan uji normalitas dan
multikolinearitas, maka selanjutnya akan dilakukan pengujian
heteroskedastisitas.
Data-data dapat dilihat lagi sebagai
berikut:
Tabel. Tabulasi Data (Data
Fiktif)
|
Tahun
|
Harga Saham
(Rp)
|
PER (%)
|
ROI (%)
|
|
1990
|
8300
|
4.90
|
6.47
|
|
1991
|
7500
|
3.28
|
3.14
|
|
1992
|
8950
|
5.05
|
5.00
|
|
1993
|
8250
|
4.00
|
4.75
|
|
1994
|
9000
|
5.97
|
6.23
|
|
1995
|
8750
|
4.24
|
6.03
|
|
1996
|
10000
|
8.00
|
8.75
|
|
1997
|
8200
|
7.45
|
7.72
|
|
1998
|
8300
|
7.47
|
8.00
|
|
1999
|
10900
|
12.68
|
10.40
|
|
2000
|
12800
|
14.45
|
12.42
|
|
2001
|
9450
|
10.50
|
8.62
|
|
2002
|
13000
|
17.24
|
12.07
|
|
2003
|
8000
|
15.56
|
5.83
|
|
2004
|
6500
|
10.85
|
5.20
|
|
2005
|
9000
|
16.56
|
8.53
|
|
2006
|
7600
|
13.24
|
7.37
|
|
2007
|
10200
|
16.98
|
9.38
|
Langkah-langkah pada program SPSS
Ø Kita menggunakan input data yang sama pada uji normalitas.
Ø Klik Analyze -
Regression - Linear
Ø Klik variabel
Harga Saham dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI
dan masukkan ke kotak Independent(s).
Ø Klik Save, pada
Residuals klik Unstandardized, kemudian klik Continue
Ø Klik OK, hiraukan hasil output, kita kembali ke SPSS Data Editor, kemudian
klik data view, terlihat satu variabel tambahan yaitu res_1, inilah variabel
Unstandardized Residual yang akan kita gunakan.
Ø Kuadratkan nilai Unstandardized Residual (Bisa lewat program Ms Excel
dengan cara sorot seluruh data lalu kopi dan masukkan (paste) ke program Ms
Excel kemudian kuadratkan nilai tersebut) variabel yang didapat kita beri nama
yaitu ei2.
Ø Ubah seluruh variabel ei2, X1, dan X2 kedalam
bentuk logaritma natural (Bisa lewat program Ms Excel dengan cara kopi variabel
dan masukkan (paste) ke program Ms Excel kemudian ubah dalam bentuk logaritma
natural dengan cara pada cel kosong ketik =Ln( lalu sorot variabel yang akan
kita ubah, kemudian tekan enter.
Data-data dalam bentuk logaritma
natural disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel. Pengubahan kebentuk
Logaritma Natural
|
LnX1
|
LnX2
|
Lnei2
|
|
1.59
|
1.87
|
12.33
|
|
1.19
|
1.14
|
13.62
|
|
1.62
|
1.61
|
14.19
|
|
1.39
|
1.56
|
12.79
|
|
1.79
|
1.83
|
12.31
|
|
1.44
|
1.80
|
10.88
|
|
2.08
|
2.17
|
9.62
|
|
2.01
|
2.04
|
14.26
|
|
2.01
|
2.08
|
14.41
|
|
2.54
|
2.34
|
5.54
|
|
2.67
|
2.52
|
12.85
|
|
2.35
|
2.15
|
11.96
|
|
2.85
|
2.49
|
14.29
|
|
2.74
|
1.76
|
12.27
|
|
2.38
|
1.65
|
13.72
|
|
2.81
|
2.14
|
11.61
|
|
2.58
|
2.00
|
14.14
|
|
2.83
|
2.24
|
11.47
|
Langkah
selanjutnya adalah:
Ø Kembali ke Variable View pada SPSS, buat variabel baru dengan cara pada
kolom Name pada baris 5 ketik lnx1, pada baris ke 6 ketik lnx2, kemudian pada
baris selanjutnya ketik lnei2. (kolom-kolom lain boleh dihiraukan)
Ø Klik Data View, terlihat kolom baru dengan nama lnx1, lnx2, dan lnei2.
Ø Bila anda merubah data ke bentuk Ln di Ms Excel maka kopikan seluruh
variabel dan masukkan (paste) ke data view pada program SPSS sesuai dengan
variabelnya.
Ø Klik Analize -
Regression - Linear
Ø Klik varibel lnei2 dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik
variabel lnx1 dan masukkan ke kotak
Independent.
Ø Klik OK, sementara hiraukan hasil output yang di dapat.
Ø Klik Analize - Regression - Linear. Terlihat variabel lnei2 masih ada di
kotak Dependent dan variabel lnx1 di kotak independent.
Ø Klik varibel lnx1 dan keluarkan variabel dari kotak Independent, kemudian
klik variabel lnx2 dan masukkan kekotak Independent, kemudian klik variabel
lnx1 dan masukkan ke kotak Independent.
Ø Klik OK, maka hasil output pada tabel Coefficient pada dua kali analisis
regresi adalah sebagai berikut:
Tabel. Hasil Uji Heteroskedastisitas Lnei2 dengan LnX1
Tabel. Hasil Uji Heteroskedastisitas Lnei2 dengan LnX2
Dari hasil
output di atas dapat dilihat bahwa nilai t hitung adalah -0,591 dan -1,250.
Sedangkan nilai t tabel dapat dicari pada tabel t dengan df = n-2 atau 18-2 =
16 pada pengujian 2 sisi (signifikansi 0,025), di dapat nilai t tabel sebesar
2,120 (Lihat lampiran tabel t), atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada
cell kosong ketik =tinv(0.05,16) lalu enter. Karena nilai t hitung (-1,254)
berada pada –t tabel < t hitung < t tabel, maka Ho diterima artinya
pengujian antara Ln ei2 dengan Ln X1 dan Lnei2
dengan LnX2 tidak ada gejala heteroskedastisitas. Dengan ini dapat
disimpulkan bahwa tidak ditemukannya masalah heteroskedastisitas pada model
regresi.
b) Uji Glejser
Uji Glejser dilakukan dengan cara meregresikan antara variabel independen dengan nilai absolut residualnya. Jika nilai signifikansi antara variabel independen dengan absolut residual lebih dari 0,05 maka tidak terjadi masalah heteroskedastisitas.
Contoh kasus:
Akan dilakukan analisis regresi linier berganda untuk
mengetahui pengaruh biaya produksi, distribusi, dan promosi terhadap tingkat
penjualan. Dengan ini sebelumnya akan dilakukan uji asumsi klasik
heteroskedastisitas dengan metode uji Glejser. Data sebagai berikut:
|
Tahun
|
Tingkat
penjualan
|
Biaya
produksi
|
Biaya
distribusi
|
Biaya
promosi
|
|
1996
|
127300000
|
37800000
|
11700000
|
8700000
|
|
1997
|
122500000
|
38100000
|
10900000
|
8300000
|
|
1998
|
146800000
|
42900000
|
11200000
|
9000000
|
|
1999
|
159200000
|
45200000
|
14800000
|
9600000
|
|
2000
|
171800000
|
48400000
|
12300000
|
9800000
|
|
2001
|
176600000
|
49200000
|
16800000
|
9200000
|
|
2002
|
193500000
|
48700000
|
19400000
|
12000000
|
|
2003
|
189300000
|
48300000
|
20500000
|
12700000
|
|
2004
|
224500000
|
50300000
|
19400000
|
14000000
|
|
2005
|
239100000
|
55800000
|
20200000
|
17300000
|
|
2006
|
257300000
|
56800000
|
18600000
|
18800000
|
|
2007
|
269200000
|
55900000
|
21800000
|
21500000
|
|
2008
|
308200000
|
59300000
|
24900000
|
21700000
|
|
2009
|
358800000
|
62900000
|
24300000
|
25900000
|
|
2010
|
362500000
|
60500000
|
22600000
|
27400000
|
Langkah-langkah analisis pada SPSS sebagai berikut:
- Inputkan data di SPSS
-
Langkah pertama yaitu mencari nilai unstandardized
residual, caranya klik Analyze >>
Regression >> Linear
-
Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel
Tingkat penjualan ke kotak Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya
produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s).
- Klik
tombol Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog ‘Linear Regression: Save’
- Pada
Residuals, beri tanda centang pada ‘Unstandardized’. Kemudian klik tombol
Continue. Akan kembali ke kotak dialog
sebelumnya, klik tombol OK. Hiraukan hasil output SPSS, Anda buka input data,
disini akan bertambah satu variabel yaitu residual (RES_1).
- Langkah
selanjutnya mencari nilai absolute residual dari nilai residual di atas,
caranya klik menu Transform >> Compute Variable.
-
Pada kotak Target Variable, merupakan nama variabel baru yang akan tercipta.
Ketikkan ABS_RES (absolute
residual). Kemudian klik pada kotak Numeric Expression, lalu ketikkan ABS( lalu masukkan variabel
Unstandardized Residual (RES_1) ke kotak Numeric Expression dengan klik tanda
penunjuk, kemudian ketik tanda tutup kurung. Maka lengkapnya akan tertulis
ABS(RES_1), perintah ini untuk menghitung nilai absolute dari residual. Jika
sudah klik tombol OK.
- Langkah
selanjutnya meregresikan nilai variabel independen dengan absolute residual.
Caranya klik Analyze >> Regression
>> Linear.
- Masukkan
variabel ABS_RES ke kotak Dependent, kemudian masukkan varibel Biaya produksi,
Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s). Selanjutnya klik
tombol OK. Maka hasil pada output Coefficient seperti berikut:
c) Melihat pola titik-titik pada scatterplots regresi
Metode ini yaitu dengan cara melihat grafik scatterplot antara standardized
predicted value (ZPRED) dengan studentized residual (SRESID). Ada tidaknya pola
tertentu pada grafik scatterplot antara SRESID dan ZPRED dimana sumbu Y adalah
Y yang telah diprediksi dan sumbu X adalah residual (Y prediksi - Y
sesungguhnya).
Dasar pengambilan keputusan yaitu:
- Jika ada pola
tertentu, seperti titik-titik yang ada membentuk suatu pola tertentu yang
teratur (bergelombang, melebar kemudian menyempit), maka terjadi
heteroskedastisitas.
- Jika tidak ada pola yang jelas, seperti
titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak
terjadi heteroskedastisitas.
Langkah-langkah analisis pada SPSS sebagai berikut:
- Inputkan data di SPSS
-
Untuk analisis data, klik menu Analyze >> Regression >> Linear
-
Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel
Tingkat penjualan ke kotak Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya
produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s).
- Klik tombol Plots, maka akan terbuka kotak dialog
‘Linear Regression: Plots’.
-
Klik *SRESID (Studentized Residual) lalu masukkan ke
kotak Y dengan klik tanda penunjuk. Kemudian klik *ZPRED (Standardized
Predicted Value) lalu masukkan ke kotak X. Jika sudah klik tombol Continue. Akan terbuka kotak dialog
sebelumnya, klik tombol OK, maka hasil output pada grafik Scatterplot sebagai
berikut:
d) Uji koefisien korelasi Spearman’s rho
Metode uji heteroskedastisitas dengan korelasi Spearman’s rho yaitu mengkorelasikan variabel
independen dengan nilai unstandardized residual. Pengujian menggunakan tingkat signifikansi 0,05 dengan uji 2 sisi.
Jika korelasi antara variabel independen dengan residual di dapat signifikansi
lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa tidak terjadi masalah
heteroskedastisitas pada model regresi.
Langkah-langkah analisis pada SPSS sebagai berikut:
- Inputkan data di SPSS
-
Langkah pertama yaitu mencari nilai unstandardized
residual, caranya klik Analyze >>
Regression >> Linear
-
Pada kotak dialog Linear Regression, masukkan variabel
Tingkat penjualan ke kotak Dependent, kemudian masukkan variabel Biaya
produksi, Biaya distribusi, dan Biaya promosi ke kotak Independent(s).
- Klik tombol
Save, selanjutnya akan terbuka kotak dialog ‘Linear Regression: Save’
-
Pada Residuals, beri tanda centang pada
‘Unstandardized’. Kemudian klik tombol Continue. Akan kembali ke kotak dialog sebelumnya, klik tombol OK. Hiraukan hasil
output SPSS, Anda buka input data, disini akan bertambah satu variabel yaitu
residual (RES_1).
- Langkah
selanjutnya melakukan analisis Spearman’s
rho dengan cara klik Analyze >>
Correlate >> Bivariate,
selanjutnya akan terbuka kotak dialog Bivariate Correlations.
-
Masukkan variabel Biaya produksi, Biaya distribusi,
Biaya promosi dan Unstandardized Residual ke kotak Variables. Kemudian
hilangkan tanda centang pada Pearson dan beri tanda centang pada Spearman. Gambar seperti di atas. Jika
sudah klik tombol OK, maka hasil output seperti berikut:
Dari output di atas dapat diketahui bahwa nilai korelasi ketiga variabel
independen dengan Unstandardized Residual memiliki nilai signifikansi lebih
dari 0,05. Karena signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa
tidak terjadi masalah heteroskedastisitas pada model regresi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar